viernes, 1 de abril de 2016

BLOG DE MATEMATICAS DELAY

SUCESIONES MATEMÁTICAS


Una sucesión matemática es una aplicación  cuyo dominio es el conjunto de los enteros positivos o ℤ+∪{0} y su condominio es cualquier otro conjunto, generalmente de números , figuras geométricas o funciones. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matematica, que es la suma de los términos de una sucesión.
A diferencia de un conjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse como una función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta
Ejemplo
La sucesión (A, B, C) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En este caso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8, ...
En ocasiones se identifica a las sucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirse dependiendo del  numero a continuacion tendremos un pequeño tutorial que nos dará mayor claridad de el tema






SUCESIONES ARITMÉTICAS 

Una sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto de los números naturales: {1, 2, 3, …}. Una sucesión aritmética es aquélla en la cual la diferencia entre dos términos consecutivos es una constante. La fórmula para el término general de una sucesión aritmética es an + b, en donde a y b son constantes, y n es el número del término deseado. Específicamente, la constante a es la diferencia entre un término y el anterior.
Si sumamos n términos de la sucesión con término general an + b obtendremos el valor:


a continuación tendremos un pequeño tutorial que nos dará mayor claridad de el tema 









SUCESIONES GEOMÉTRICAS 

Una progresión geométrica es una secuencia  en la que el elemento se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usa sucesión cuando hay una cantidad infinita de términos
Así, 5, 15, 45, 135, 405,...\, es una progresión geométrica con razón igual a 3, porque cada elemento es el triple del anterior. Se puede obtener el valor de un elemento arbitrario de la secuencia mediante la expresión del término general, siendo a_n\, el término en cuestión, a_1\, el primer término y r, la razón:
a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\,
En el ejemplo anterior, el cuarto elemento de la serie es:
a_4 = 5 \cdot 3^{4-1} = 5 \cdot 3^3 = 135
Para obtener la razón en una progresión geométrica lo más sencillo es dividir un término cualquiera entre el término anterior, sin embargo existen ocasiones donde no tenemos términos consecutivos, en ese caso utilizamos la siguiente fórmula:
r=\sqrt[n-m]{ \frac{a_n}{a_m} }

a continuación tendremos un pequeño tutorial que nos dará mayor claridad de el tema 

https://www.youtube.com/watch?v=N7HwsHYzeW4

 












ÁNGULOS 

Un ángulo es la parte del planop comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vertice1 Suelen medirse en unidades tales como el radian ,  el grado SEXAGESIMAL  o el gradocenticimal 
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigometria plana) o curvas (trigonometria esferica). Se denomina angulo diedro  al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un angulo solido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.

Definición y características

Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:
  1. Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vertice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
  2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.

a continuación tendremos un pequeño tutorial que nos dará mayor claridad de el tema 
https://www.youtube.com/watch?v=qyzspjbZ6i0
















SISTEMA Y MEDIDA ANGULAR 

Se entiende por sistemas de medición angular a la clase de mediciones sobre un arco de circunferencia. Son un capítulo básico en el estudio de la trigonometría, para comprender estos sistemas se debe saber el concepto de ángulo trigonométrico. En este sistema de medición angular utilizamos el ángulo como posición de vértice en ángulo C. Por ejemplo: el ángulo C es un vértice 0 que se suma a la circunferencia de C+A que llega a un total de C+A= 360ºSon tres los Sistema de Medidas Angulares:Sistema Sexagesimal: Se considera a la circunferencia dividida en 360 partes iguales. Cada grado se considera dividida en 60 partes iguales llamadas minutos y cada minuto en 60 partes iguales llamadas segundos.
1° equivale a 60´
1´ equivale a 60"
1° equivale a 3600"


os ángulos y su Lmedida


Sistema Centesimal: Es la circunferencia dividida en 400 partes iguales, llamadas "grados centesimales". Cada grado tiene 100 "minutos centesimales" y cada minuto tiene 100 "segundos centesimales".
1g equivale a 100m
1m equivale a 100s
1g equivale a 10000s


Sistema circular: En este sistema se usa como unidad el ángulo llamado "radián". Un radián es el ángulo cuyos lados comprenden un arco cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.
Como la longitud de una circunferencia es 2 radianes, es decir 6.28 radianes, dándole a el valor de 3.14
Un radián equivale a 57°18' (se obtiene dividiendo 360° entre 2) 

acontinuacion estara el vinculo ha un video que nos dara mayor claridad de el tema 

https://www.youtube.com/watch?v=rwsP5z3aN7s

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